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msgid ""

msgstr ""

"Project-Id-Version: Python 3.8\n"

"Report-Msgid-Bugs-To: \n"

"POT-Creation-Date: 2020-05-05 12:54+0200\n"

"PO-Revision-Date: 2020-07-25 20:23+0200\n"

"Language-Team: python-doc-es\n"

"MIME-Version: 1.0\n"

"Content-Type: text/plain; charset=UTF-8\n"

"Content-Transfer-Encoding: 8bit\n"

"Generated-By: Babel 2.8.0\n"

"Plural-Forms: nplurals=2; plural=(n != 1);\n"

"Last-Translator: \n"

"Language: es_AR\n"

"X-Generator: Poedit 2.3.1\n"

#: ../Doc/library/cmath.rst:2

msgid ":mod:`cmath` --- Mathematical functions for complex numbers"

msgstr ":mod:`cmath` -- Función matemática para números complejos"

#: ../Doc/library/cmath.rst:9

msgid ""

"This module provides access to mathematical functions for complex numbers. "

"The functions in this module accept integers, floating-point numbers or "

"complex numbers as arguments. They will also accept any Python object that "

"has either a :meth:`__complex__` or a :meth:`__float__` method: these "

"methods are used to convert the object to a complex or floating-point "

"number, respectively, and the function is then applied to the result of the "

"conversion."

msgstr ""

"Este modulo proporciona acceso a funciones matemáticas para números "

"complejos. Las funciones de este módulo aceptan números enteros, números de "

"coma flotante o números complejos como argumentos. Aceptarán además "

"cualquier objeto de Python que tenga tanto un método :meth:`__complex__` o "

"un método :meth:`__float__` : estos métodos son usados para convertir el "

"objeto a un número complejo o de coma flotante, respectivamente, y la "

"función es entonces aplicada al resultado de la conversión."

#: ../Doc/library/cmath.rst:18

msgid ""

"On platforms with hardware and system-level support for signed zeros, "

"functions involving branch cuts are continuous on *both* sides of the branch "

"cut: the sign of the zero distinguishes one side of the branch cut from the "

"other. On platforms that do not support signed zeros the continuity is as "

"specified below."

msgstr ""

"En sistemas con hardware y soporte del sistema para ceros con signo, las "

"funciones que involucran tramos son continuas en *ambos* lados del tramo: el "

"signo de cero distingue un lado del tramo del otro. En plataformas que no "

"soportan el cero con signo la continuidad es especificada abajo."

#: ../Doc/library/cmath.rst:26

msgid "Conversions to and from polar coordinates"

msgstr "Conversión a y desde coordenadas polares"

#: ../Doc/library/cmath.rst:28

msgid ""

"A Python complex number ``z`` is stored internally using *rectangular* or "

"*Cartesian* coordinates. It is completely determined by its *real part* ``z."

"real`` and its *imaginary part* ``z.imag``. In other words::"

msgstr ""

"Un numero complejo de Python ``z`` se almacena internamente usando "

"coordenadas *rectangulares* o *cartesianas*. Esta determinado completamente "

"por su *parte real* ``z.real``y su *parte imaginaria*``z.imag``. Dicho de "

"otra forma::"

#: ../Doc/library/cmath.rst:35

msgid ""

"*Polar coordinates* give an alternative way to represent a complex number. "

"In polar coordinates, a complex number *z* is defined by the modulus *r* and "

"the phase angle *phi*. The modulus *r* is the distance from *z* to the "

"origin, while the phase *phi* is the counterclockwise angle, measured in "

"radians, from the positive x-axis to the line segment that joins the origin "

"to *z*."

msgstr ""

"*Las coordenadas polares* dan una alternativa a la representación de números "

"complejos. En las coordenadas polares, un número complejo *z* se define por "

"los módulos *r* y el ángulo de fase *phi*. El módulo *r* es la distancia "

"desde *z* hasta el origen, mientras que la fase *phi* es el ángulo que va en "

"contra de las agujas del reloj, medido en radianes, desde el eje positivo de "

"las X hasta el segmento de linea que une el origen con *z*."

#: ../Doc/library/cmath.rst:42

msgid ""

"The following functions can be used to convert from the native rectangular "

"coordinates to polar coordinates and back."

msgstr ""

"Las siguientes funciones pueden ser usadas para convertir desde coordenadas "

"rectangulares nativas hasta coordenadas polares y viceversa."

#: ../Doc/library/cmath.rst:47

msgid ""

"Return the phase of *x* (also known as the *argument* of *x*), as a float. "

"``phase(x)`` is equivalent to ``math.atan2(x.imag, x.real)``. The result "

"lies in the range [-\\ *π*, *π*], and the branch cut for this operation lies "

"along the negative real axis, continuous from above. On systems with "

"support for signed zeros (which includes most systems in current use), this "

"means that the sign of the result is the same as the sign of ``x.imag``, "

"even when ``x.imag`` is zero::"

msgstr ""

"Retorna la fase de *x* (también conocido como el *argumento* de *x*), como "

"un número de coma flotante. ``phase(x)`` es equivalente a ``math.atan2(x."

"imag, x.real)``. El resultado se encuentra en el rango [-\\ *π*, *π*], y el "

"tramo para esta operación se sostiene a lo largo del eje de abscisas "

"negativo, continuo desde abajo. En sistemas con soporte para el número 0 con "

"signo (que son las mayoría de ellos en uso vigente), esto significa que el "

"signo del resultado es el mismo como el signo de ``x.imag``, incluso donde "

"``x.imag`` es cero::"

#: ../Doc/library/cmath.rst:64

msgid ""

"The modulus (absolute value) of a complex number *x* can be computed using "

"the built-in :func:`abs` function. There is no separate :mod:`cmath` module "

"function for this operation."

msgstr ""

"El módulo (valor absoluto) de un número complejo *x* puede ser calculado "

"usado la función predeterminada :func:`abs`. No existe otra función aparte "

"del módulo :mod:`cmath` para esta operación."

#: ../Doc/library/cmath.rst:71

msgid ""

"Return the representation of *x* in polar coordinates. Returns a pair ``(r, "

"phi)`` where *r* is the modulus of *x* and phi is the phase of *x*. "

"``polar(x)`` is equivalent to ``(abs(x), phase(x))``."

msgstr ""

"Retorna la representación de *x* en coordenadas polares. Retorna un par "

"``(r, phi)`` donde *r* es el módulo de *x* y phi es la fase de *x*. "

"``polar(x) ``es equivalente a ``(abs(x), phase(x))``."

#: ../Doc/library/cmath.rst:79

msgid ""

"Return the complex number *x* with polar coordinates *r* and *phi*. "

"Equivalent to ``r * (math.cos(phi) + math.sin(phi)*1j)``."

msgstr ""

"Retorna el número complejo *x* con coordenadas polares *r* y *phi*. Esto es "

"equivalente a ``r*(math.cos(phi) + math.sin(phi)*1j)``."

#: ../Doc/library/cmath.rst:84

msgid "Power and logarithmic functions"

msgstr "Funciones logarítmicas y de potencias"

#: ../Doc/library/cmath.rst:88

msgid ""

"Return *e* raised to the power *x*, where *e* is the base of natural "

"logarithms."

msgstr ""

"Retorna *e* elevado a la potencia de *x*, donde *e* es la base de los "

"logaritmos naturales."

#: ../Doc/library/cmath.rst:94

msgid ""

"Returns the logarithm of *x* to the given *base*. If the *base* is not "

"specified, returns the natural logarithm of *x*. There is one branch cut, "

"from 0 along the negative real axis to -∞, continuous from above."

msgstr ""

"Retorna el logaritmo de *x* dada una *base*. Si la base no se especifica, "

"retorna el logaritmo natural de *x* .No hay tramo, desde 0 en el eje "

"negativo real hasta -∞, continuo desde arriba."

#: ../Doc/library/cmath.rst:101

msgid ""

"Return the base-10 logarithm of *x*. This has the same branch cut as :func:"

"`log`."

msgstr ""

"Retorna el logaritmo en base de 10 de *x*. Tiene el mismo tramo que :func:"

"`log`."

#: ../Doc/library/cmath.rst:107

msgid ""

"Return the square root of *x*. This has the same branch cut as :func:`log`."

msgstr "Retorna la raíz cuadrada de *x*. Tiene el mismo tramo que :func:`log`."

#: ../Doc/library/cmath.rst:111

msgid "Trigonometric functions"

msgstr "Funciones trigonométricas"

#: ../Doc/library/cmath.rst:115

msgid ""

"Return the arc cosine of *x*. There are two branch cuts: One extends right "

"from 1 along the real axis to ∞, continuous from below. The other extends "

"left from -1 along the real axis to -∞, continuous from above."

msgstr ""

"Retorna el arcocoseno de *x*. Existen dos tramos: Uno que se extiende desde "

"1 sobre todo el eje de abscisas hasta ∞, continuo desde abajo. El otro se "

"extiende desde -1 a lo largo del eje de abscisas hasta -∞, continuo por "

"arriba."

#: ../Doc/library/cmath.rst:122

msgid ""

"Return the arc sine of *x*. This has the same branch cuts as :func:`acos`."

msgstr ""

"Retorna el arcoseno de *x*. Este tiene los mismos tramos que :func:`acos`."

#: ../Doc/library/cmath.rst:127

msgid ""

"Return the arc tangent of *x*. There are two branch cuts: One extends from "

"``1j`` along the imaginary axis to ``∞j``, continuous from the right. The "

"other extends from ``-1j`` along the imaginary axis to ``-∞j``, continuous "

"from the left."

msgstr ""

"Retorna el arcotangente de *x*. Tiene dos tramos. Uno se extiende desde "

"``1j`` a lo largo de el eje de abscisas imaginario ``∞j``, continuo desde "

"la derecha. El otro extiende desde `-1j`` a lo largo de el eje de abscisas "

"hasta ``-∞j`` , continuo desde la izquierda."

#: ../Doc/library/cmath.rst:135

msgid "Return the cosine of *x*."

msgstr "Retorna el coseno de *x*."

#: ../Doc/library/cmath.rst:140

msgid "Return the sine of *x*."

msgstr "Retorna el seno de *x*."

#: ../Doc/library/cmath.rst:145

msgid "Return the tangent of *x*."

msgstr "Retorna la tangente de *x*."

#: ../Doc/library/cmath.rst:149

msgid "Hyperbolic functions"

msgstr "Funciones hiperbólicas"

#: ../Doc/library/cmath.rst:153

msgid ""

"Return the inverse hyperbolic cosine of *x*. There is one branch cut, "

"extending left from 1 along the real axis to -∞, continuous from above."

msgstr ""

"Retorna el inverso del coseno hiperbólico de *x*. Tiene un tramo, que se "

"extiende desde la izquierda desde 1 a lo largo del eje de abscisas hasta -∞, "

"continuo desde abajo."

#: ../Doc/library/cmath.rst:159

msgid ""

"Return the inverse hyperbolic sine of *x*. There are two branch cuts: One "

"extends from ``1j`` along the imaginary axis to ``∞j``, continuous from the "

"right. The other extends from ``-1j`` along the imaginary axis to ``-∞j``, "

"continuous from the left."

msgstr ""

"Retorna el inverso del seno hiperbólico de *x*. Tiene dos tramos. Uno se "

"extiende desde ``1j`` a lo largo de el eje de abscisas imaginario ``∞j``, "

"continuo desde la derecha. El otro se extiende desde ``-1j`` a lo largo de "

"el eje de abscisas hasta ``-∞j``, continuo desde la izquierda."

#: ../Doc/library/cmath.rst:167

msgid ""

"Return the inverse hyperbolic tangent of *x*. There are two branch cuts: One "

"extends from ``1`` along the real axis to ``∞``, continuous from below. The "

"other extends from ``-1`` along the real axis to ``-∞``, continuous from "

"above."

msgstr ""

"Retorna el inverso de la tangente hiperbólica de *x*. Tiene dos tramos: Uno "

"se extiende desde ``1`` a lo largo de las abscisas reales hasta ``∞``, "

"continuo desde abajo. El otro se extiende desde ``-1``a lo largo de las "

"abscisas reales hasta ```-∞``, continuo desde arriba."

#: ../Doc/library/cmath.rst:175

msgid "Return the hyperbolic cosine of *x*."

msgstr "Retorna el coseno hiperbólico de *x*."

#: ../Doc/library/cmath.rst:180

msgid "Return the hyperbolic sine of *x*."

msgstr "Retorna el seno hiperbólico de *x*."

#: ../Doc/library/cmath.rst:185

msgid "Return the hyperbolic tangent of *x*."

msgstr "Retorna la tangente hiperbólica de *x*."

#: ../Doc/library/cmath.rst:189

msgid "Classification functions"

msgstr "Funciones de clasificación"

#: ../Doc/library/cmath.rst:193

msgid ""

"Return ``True`` if both the real and imaginary parts of *x* are finite, and "

"``False`` otherwise."

msgstr ""

"Retorna ``True`` si tanto la parte imaginaria como real de *x* son finitas, "

"y ``False`` en cualquier otro caso."

#: ../Doc/library/cmath.rst:201

msgid ""

"Return ``True`` if either the real or the imaginary part of *x* is an "

"infinity, and ``False`` otherwise."

msgstr ""

"Retorna ``True`` si la parte real o la imaginaria de *x* es un infinito, y "

"``False`` en el caso contrario."

#: ../Doc/library/cmath.rst:207

msgid ""

"Return ``True`` if either the real or the imaginary part of *x* is a NaN, "

"and ``False`` otherwise."

msgstr ""

"Retorna ``True`` tanto si la parte real o imaginaria de *x* es NaN, y "

"``Falso`` en cualquier otro caso."

#: ../Doc/library/cmath.rst:213

msgid ""

"Return ``True`` if the values *a* and *b* are close to each other and "

"``False`` otherwise."

msgstr ""

"Retorna ``True`` si los valores *a* y *b* son cercanos el uno al otro y "

"``Falso`` de otro modo."

#: ../Doc/library/cmath.rst:216

msgid ""

"Whether or not two values are considered close is determined according to "

"given absolute and relative tolerances."

msgstr ""

"Que dos valores sean o no considerados como cercanos es determinado de "

"acuerdo al valor absoluto y las tolerancias relativas."

#: ../Doc/library/cmath.rst:219

msgid ""

"*rel_tol* is the relative tolerance -- it is the maximum allowed difference "

"between *a* and *b*, relative to the larger absolute value of *a* or *b*. "

"For example, to set a tolerance of 5%, pass ``rel_tol=0.05``. The default "

"tolerance is ``1e-09``, which assures that the two values are the same "

"within about 9 decimal digits. *rel_tol* must be greater than zero."

msgstr ""

"*rel_tol* es la tolerancia relativa -- es el máximo valor permitido de la "

"resta entre *a* y *b*, relativo al valor absoluto más grande de *a* o *b*. "

"Por ejemplo, para fijar una tolerancia del 5%, usar ``rel_tol=0.05``. El "

"valor de tolerancia por defecto es ``1e-09``, lo que asegura que los dos "

"valores son los mismos en aproximadamente 9 dígitos decimales. *rel_tol* "

"debe ser mayor que cero."

#: ../Doc/library/cmath.rst:225

msgid ""

"*abs_tol* is the minimum absolute tolerance -- useful for comparisons near "

"zero. *abs_tol* must be at least zero."

msgstr ""

"*abs_tol* es la tolerancia mínima absoluta -- útil a la hora de hacer "

"comparaciones cercanas al cero. *abs_tol* debe ser al menos cero."

#: ../Doc/library/cmath.rst:228

msgid ""

"If no errors occur, the result will be: ``abs(a-b) <= max(rel_tol * "

"max(abs(a), abs(b)), abs_tol)``."

msgstr ""

"Si no ocurren errores, el resultado será: ``abs(a-b) <= max(rel_tol * "

"max(abs(a), abs(b)), abs_tol)``."

#: ../Doc/library/cmath.rst:231

msgid ""

"The IEEE 754 special values of ``NaN``, ``inf``, and ``-inf`` will be "

"handled according to IEEE rules. Specifically, ``NaN`` is not considered "

"close to any other value, including ``NaN``. ``inf`` and ``-inf`` are only "

"considered close to themselves."

msgstr ""

"Los valores especiales IEEE 754 de ``NaN``, ``inf`` y``-inf`` serán "

"manejados de acuerdo al estándar de IEEE. Especialmente, ``NaN`` no se "

"considera cercano a ningún otro valor, incluido ``NaN``. ``inf`` y ``-inf`` "

"solo son considerados cercanos a sí mismos."

#: ../Doc/library/cmath.rst:240

msgid ":pep:`485` -- A function for testing approximate equality"

msgstr ":pep:`485` -- Una función para probar igualdad aproximada."

#: ../Doc/library/cmath.rst:244

msgid "Constants"

msgstr "Constantes"

#: ../Doc/library/cmath.rst:248

msgid "The mathematical constant *π*, as a float."

msgstr "La constante matemática *π*, como número de coma flotante."

#: ../Doc/library/cmath.rst:253

msgid "The mathematical constant *e*, as a float."

msgstr "La constante matemática *e*, como número de coma flotante."

#: ../Doc/library/cmath.rst:258

msgid "The mathematical constant *τ*, as a float."

msgstr "La constante matemática *τ*, como número de coma flotante."

#: ../Doc/library/cmath.rst:265

msgid "Floating-point positive infinity. Equivalent to ``float('inf')``."

msgstr "Números de coma flotante de +infinito. Equivalente a ``float('inf')``."

#: ../Doc/library/cmath.rst:272

msgid ""

"Complex number with zero real part and positive infinity imaginary part. "

"Equivalent to ``complex(0.0, float('inf'))``."

msgstr ""

"Números complejos con la parte real cero y números positivos infinitos como "

"la parte imaginaria. Equivalente a ``complex(0.0, float('inf'))``."

#: ../Doc/library/cmath.rst:280

msgid ""

"A floating-point \"not a number\" (NaN) value. Equivalent to "

"``float('nan')``."

msgstr ""

"El valor del número de coma flotante \"not a number\" (NaN) . Equivalente a "

"``float('nan')``."

#: ../Doc/library/cmath.rst:288

msgid ""

"Complex number with zero real part and NaN imaginary part. Equivalent to "

"``complex(0.0, float('nan'))``."

msgstr ""

"Números complejos con parte real cero y como parte imaginaria NaN. "

"Equivalente a ``complex(0.0, float('nan'))``."

#: ../Doc/library/cmath.rst:296

msgid ""

"Note that the selection of functions is similar, but not identical, to that "

"in module :mod:`math`. The reason for having two modules is that some users "

"aren't interested in complex numbers, and perhaps don't even know what they "

"are. They would rather have ``math.sqrt(-1)`` raise an exception than "

"return a complex number. Also note that the functions defined in :mod:"

"`cmath` always return a complex number, even if the answer can be expressed "

"as a real number (in which case the complex number has an imaginary part of "

"zero)."

msgstr ""

"Nótese que la selección de funciones es similar, pero no idéntica, a la del "

"módulo :mod:`math`. El motivo de tener dos módulos se halla en que algunos "

"usuarios no se encuentran interesados en números complejos, y quizás ni "

"siquiera sepan que son. Preferirían que ``math.sqrt(-1)`` lance una "

"excepción a que retorne un número complejo. Además fíjese que las funciones "

"definidas en :mod:`cmath` siempre retornan un número complejo, incluso si la "

"respuesta puede ser expresada como un número real (en cuyo caso el número "

"complejo tiene una parte imaginaria de cero)."

#: ../Doc/library/cmath.rst:304

msgid ""

"A note on branch cuts: They are curves along which the given function fails "

"to be continuous. They are a necessary feature of many complex functions. "

"It is assumed that if you need to compute with complex functions, you will "

"understand about branch cuts. Consult almost any (not too elementary) book "

"on complex variables for enlightenment. For information of the proper "

"choice of branch cuts for numerical purposes, a good reference should be the "

"following:"

msgstr ""

"Un apunte en los tramos: Se tratan de curvas en las cuales las funciones "

"fallan a ser continua. Son un complemento necesario de muchas funciones "

"complejas. Se asume que si se necesitan cálculos con funciones complejas, "

"usted entenderá sobre tramos. Consulte casi cualquier(no muy elemental) "

"libro sobre variables complejas para saber más. Para más información en la "

"correcta elección de los tramos para propósitos numéricos, se recomienda la "

"siguiente bibliografía:"

#: ../Doc/library/cmath.rst:314

msgid ""

"Kahan, W: Branch cuts for complex elementary functions; or, Much ado about "

"nothing's sign bit. In Iserles, A., and Powell, M. (eds.), The state of the "

"art in numerical analysis. Clarendon Press (1987) pp165--211."

msgstr ""

"*Kahan, W: Branch cuts for complex elementary functions; o, Much ado about "

"nothing's sign bit. En Iserles, A., and Powell, M. (eds.), The state of the "

"art in numerical analysis. Clarendon Press (1987) pp165--211*."